VECTORES

Notación: Las letras minúsculas a-h, l-z denotan escalares. Las letras mayúsculas y negritas A-Z denotan vectores. Letras minúsculas y negritas i, j, k denotan vectores de unidad. denota un vector con componentes a y b. denota un vector con n componentes cuales son x1, x2, x3, ..,xn. |R| denota la magnitud del vector R.

|| = la magnitud del vector = (a 2+ b 2)

|| = (x1 2+ .. + xn 2)

+ =

+ = < x1+y1, .., xn+yn>

k =

k =

= ac + bd

= x1 y1 + .. + xn yn>

R S= |R| |S| cos ( = el ángulo entre los)

R S= S R

(a R) (bS) = (ab) R S

R (S + T)= R S+ R T

R R = |R| 2

|R x S| = |R| |S| sen ( = el ángulo entre los dos vectores). La dirección de R x S es perpendicular a A & B y según a la ley de mano derecha.

| i j k |
R x S = | r1 r2 r3 | = / |r2 r3| |r3 r1| |r1 r2| \
| s1 s2 s3 | \ |s2 s3| , |s3 s1| , |s1 s2| /
S x R = - R x S

(a R) x S = R x (a S) = a (Rx S)

R x (S + T) = R x S + Rx T

R x R = 0

Si a, b, c = los ángulos entre los vectores de unidad i, j,k y R Pues los cosenos de dirección son definidos por:

cos a = (R i) / |R|; cos b = (R j) / |R|; cos c = (R k) / |R|

|R x S| = El área del paralelográmo con lados R y S.

El componente de R en la dirección de S = |R|cos = (R S) / |S| (resultado escalar)

El proyección de R el la dirección de S = |R|cos = (R S) S/ |S| 2 (resultado vector)